دروس الدائرة الوحدة الرابعة الصف الثالث متوسط

 

🔵 أولاً: الدائرة ومكوناتها

الدائرة: هي مجموعة نقاط في المستوى تبعد مسافة ثابتة عن نقطة ثابتة تُسمّى مركز الدائرة.

مكونات الدائرة:

• مركز الدائرة: النقطة التي تتساوى أبعاد جميع نقاط الدائرة عنها

• نصف القطر (نق): المسافة من المركز إلى أي نقطة على الدائرة

• القطر: قطعة مستقيمة تمر بالمركز وطولها = ٢ × نصف القطر

• الوتر: قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على الدائرة ولا تمر بالمركز

• القوس: جزء من محيط الدائرة

---

🔵 ثانياً: محيط الدائرة

محيط الدائرة هو طول الخط المحيط بها.

قانون محيط الدائرة:

$$م = ٢ × π × نق$$

أو

$$م = π × القطر$$

📌 حيث:

• π ≈ ٣٫١٤

• نق = نصف القطر

مثال:

إذا كان نصف القطر = ٧ سم

$$م = ٢ × ٣٫١٤ × ٧ = ٤٣٫٩٦\ سم$$

---

🔵 ثالثاً: مساحة الدائرة

مساحة الدائرة هي مقدار السطح الذي تغطيه.

قانون مساحة الدائرة:

$$م = π × (نق)²$$

مثال:

إذا كان نصف القطر = ٥ سم

$$م = ٣٫١٤ × ٥² = ٧٨٫٥\ سم²$$

---

🔵 رابعاً: الزوايا في الدائرة

١️⃣ الزاوية المركزية

• رأسها في مركز الدائرة

• قياسها يساوي قياس القوس المقابل لها

٢️⃣ الزاوية المحيطية

• رأسها على محيط الدائرة

• قياسها = نصف قياس القوس المقابل

📌 قاعدة مهمة:
الزاوية المركزية = ٢ × الزاوية المحيطية

---

🔵 خامساً: الأوتار والأقواس

• الأوتار المتساوية في دائرة واحدة تقابل أقواسًا متساوية

• الوتر الأقرب إلى المركز أطول من الوتر الأبعد

• القطر هو أطول وتر في الدائرة

---

🔵 سادساً: المماس للدائرة

المماس: مستقيم يلامس الدائرة في نقطة واحدة فقط.

خصائص المماس:

• المماس عمودي على نصف القطر عند نقطة التماس

• من نقطة خارج الدائرة يمكن رسم مماسين متساويين في الطول

---

🔵 خلاصة الوحدة

✔️ فهم مكونات الدائرة
✔️ استخدام قوانين المحيط والمساحة
✔️ التمييز بين الزاوية المركزية والمحيطية
✔️ معرفة خصائص الأوتار والمماس

📚 ترتيب وعرض المقالات التعليمية

عدد البطاقات في السطر: تلقائي (حسب الشاشة) بطاقة واحدة بطاقتان ثلاث بطاقات أربع بطاقات خمس بطاقات