أخر المقالات
تحميل...
ضع بريدك هنا وأحصل على أخر التحديثات!

عـــالــمـك الــخـاص بـــك!.


اعتذار
السلام عليكم ورحمه الله
الزوار الكرام اعتذر الى انه توجد مشكلة فى موقع التحميل
www.ketabsd.com\h .معظم الروابظ متعطلة ، جارى حل المشكلة
تم تجيد روابط قسم الاطفال والاحاديث الشريفة

الدائرة ورقة عمل الشهادة السودانية

الدائرة 
اعداد محمد ميرغني الطاهر 

تعريف الدائرة : هي مجموعة كل النقط في المستوى التي تبعد بعداً متساوياً عن نقط معلومة .
معادلة الدائرة التي مركزها ( د ، ه ) وطول نصف قطرها (نق) هي :
  ( س – د )2 + ( ص – ه )2 =  نق2
 حيث : ( س ، ص ) أي نقطة على الدائرة .
معادلة الدائرة التي مركزها نقطة الأصل :
          س+ ص= نق2
مثال (1) الشهادة 2006 م :
جد مركز ونصف قطر الدائرة التي معادلتها
س+ ص2 – 1 = 0
........................................................................................
مثــــــــــــــــال (2) :
جد معادلة الدئرة التي مركزها عند النقطة 
(-5 ، 2 ) وتمس محور السينات .
................................................................................................................................................................................
........................................................................................
مثــــــــــــــــــــــال (3) :
جد معادلة الدائرة التي مركزها ( 1 ، 3) اذا كانت تمر بالنفطة (4 ، -1 )
................................................................................................................................................................................
............................................
............................................
........................................................................................
............................................
مثـــــــــــــــــــــــــــــال (4) الشهادة 2013 م :
أكمل ما يأتي :
الدائرة التي معادلتها :
    س + ( ص+ 2 )2 = 25
مركزها النقطة ( .... ،....)  ونصف قطرها .
نق = ................................
الصورة العامة لمعادلة الدائرة هي :
س2+ ص+ 2ل س + 2ك ص + جـــ = 0
حيث : ل ، ك ، جـــ ثوابت بشرط أن :
           ل2 + ك2 – جـــ  0
مركزها ( - ل ، - ك ) ، ونصف قطرها :
         نق =     ل2 + ك2 – جـــ
مثال (5) : الشهادة 2014 م :
مركز الدائرة التي معادلتها :
س2+ ص– 2أ س – 2ب ص + جـــ = 0
هو النقطة ( .... ،....)
مثال (6) : الشهادة 2010 م :
للدائرة  س2 + ص2 = 6س + 8
جد نصف قطر الدائرة .
................................................................................................................................................................................
........................................................................................
............................................
............................................
معادلة الدائرة التي تمر بثلاث نقاط :
(س- س1) (س- س2) + (ص- ص1) (ص-ص2) + ي (م س + ن ص + و) = 0
أو نتوصل على الثوابت ل ، ك ، جــ بحل ثلاث معادلات بتعويض الثلاث نقاط في المعادلة العامة للدائرة .
مثال (7) : الشهادة 2013م :
جد معادلة الدئرة التي تمر بنقطة الأصل والنقطتين ( . ، 2 ) ، ( 2 ، 1 )
................................................................................................................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
معادلة الدائرة اذا علم نهاية أحد أقطارها :
 (س- س1) (س- س2) + (ص- ص1)         ( ص- ص2) = 0   
 مثال (8) : : الشهادة 2015 م :
جد معادلة الدائرة التي أ ب قطر فيها حيث :
أ ( -2 ، 5 )   ، ب ( 4 ، -1 )
................................................................................................................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
معادلة الدائرة المارة بنقطتين ومركزها يقع على مستقيم معلوم :
نتوصل على الثوابت ل ، ك ، جــ بحل ثلاث معادلات إثنان منهما بتعويض النقطتين في
 المعادلة العامة للدائرة والثالثة بتعويض إحداثيات المركز ( - ل ، - ك ) في معادلة المستقيم المعلوم .
مثال (9) الشهادة 2016 م :
جد معادلة الدائرة التي تمر بالنقطتين (0 ، 0) ، ( -2 ، 0 ) ويقع مركزها على المستقيم :
   س –  ص = 4 .
  ( أكتب المعادلة في شكل الصورة العامة )
................................................................................................................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
مثال (10) الشهادة 2014م :
جد معادلة الدئرة التي تمر بالنقطتين (3 ، 0)
، (1،-1) ويقع مركزها على المستقيم الذي معادلته :  س = 2 
................................................................................................................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
معادلة الدائرة المارة بنقطتين ويقع مركزها على المحور السيني أو المحور الصادي :
اذا وقع  مركزها على المحور السيني :
ص= 0  ،   (  ك = 0 )
تصبح معادلة الدائرة :
س2+ ص+ 2ل س + جـــ = 0
نعوض النقطتين ونوجد قيمة الثوابت .
اذا وقع  مركزها على المحور الصادي :
س = 0  ،  ( ل = 0)
تصبح معادلة الدائرة :
س2+ ص+ 2ك ص + جـــ = 0
نعوض النقطتين ونوجد قيمة الثوابت .
مثال (11) الخرطوم 2013 م :
جد معادلة الدائرة التي تمر بالنقطتين (-4،1) ، (3،0) ، ويقع مركزها على المحور الصادي
................................................................................................................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
مثال (12) الشهادة 2011م :
جد معادلة الدائرة التي يقع مركزها على المحور السيني اذا كانت تمر بالنقتطين
    ( 1 ، 0 ) ، ( 0 ، -3 )
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
معادلة الدائرة المارة بنقطتين وتمس المحور السيني أو المحور الصادي :
اذا كانت تمس المحور السيني :
            جــــ = ل2
اذا كانت تمس المحور الصادي :
            جــــ = ك2

مثـــــــــــــــــــــــال (10) القضارف 2013م :
جد معادلة الدائرة التي تمر بالنقاط ( 0 ، 2 ) ، ( 0 ، 8 ) ، وتمس محور السينات .
........................................................................................
........................................................................................
معادلة المماس لدائرة عند نقطة عليها :
س س/ + ص ص/ + ل ( س + س/ )
+ ك ( ص + ص/ ) + جـــ = 0
مثال (12) : الشهادة 2016 م :
جد معادلة المماس المرسوم للدائرة :
س2 + ص2 – 10س + 6ص -2 = 0
  عند النقطة ( -1 ، 1 ) .
.....................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
.........................................................................................
طول المماس المرسوم للدائرة من نقطة
خارجها :
طول المماس (نق) =    ل2 + ك2 – جــــــ
مثال (15) الشهادة 2015 م :
أحسب طول المماس المرسوم للدائرة :
2 + 2ص2 – 32س -24ص  = 0
................................................................................................................................................................................
........................................................................................
........................................................................................
............................................
مثال (16) الشهادة 2014م :
أحسب طول المماس المرسوم من النقطة
(1 ، 6 ) للدائرة التي معادلتها :
      3 س2 + 3 ص2 = 36

شاركها مع أصدقائك!
تابعني→
أبدي اعجابك →
شارك! →

0 التعليقات :

إرسال تعليق